Rodinné zázemí (otec novinář a matka herečka) spolu s intenzivním vztahem k literatuře přivedly Ivana Škapu k přijímacím zkouškám na pražskou FAMU. V roce 1969 byl přijat na obor scenáristika a dramaturgie. Měl štěstí. Jeho ročníkovým učitelem byl Milan Kundera. Měl současně smůlu - byl to poslední rok, kdy Kundera směl na škole působit. Už v závěru studií prokázal Škapa zásadovost a schopnost trvat na svých názorech. V diplomové práci o vztahu meziválečné avantgardy k filmovému umění se pokusil o srovnání literatury 20. let s literaturou počátku "normalizace". Zmínka o "kulturní poušti posledního pětiletí" při obhajobě narazila na odpor. Škapa text odmítl změnit a raději obhajobu o rok odložil. Absolvoval v roce 1975.
Po škole nemohl sehnat odpovídající zaměstnání a živil se po nějakou dobu jako knihovník Státní vědecké knihovny. Přitom externě spolupracoval s ostravskou a bratislavskou televizí, s bratislavským Krátkým filmem. Před nástupem do rozhlasu byl dramaturgem a scenáristou Filmového studia Barrandov. Zde dostal výpověď, protože jako jediný z dramaturgů nepodepsal tzv. Antichartu. Roku 1978 nastoupil do oddělení rozhlasových her ČsRo jako dramaturg. Pro přijetí ho kvalifikoval mimo jiné úspěšný autorský debut - pohádková Hastrmancká komedyje. Teprve později vyšlo najevo, že Škapa autorem nebyl, svým jménem kryl "zakázaného" Vladimíra Semráda. V redakci se velmi rychle zapracoval, přinášel řadu kvalitních původních her i adaptací, překladů a dramatizací. Několik jím připravených titulů bylo oceněno rozhlasovými cenami. Hra J. Justa Případ Avogadro získala v roce 1981 Hlavní cenu festivalu Prix Bohemia, hry V. Venclíka Setkání v sádře (1981) a R. Ráže Benda to zatrhne (1982) dosáhly ocenění v rozhlasové Žatvě. Původní hry z jeho dramaturgie naplňovaly jednak komediální oblast repertoáru (hry Venclíkovy), jednak se vyznačovaly v té době relativně vysokou mírou společenské kritičnosti. Vedle toho natočil řadu hereckých beneficí, ve kterých uchoval vynikající herecké výkony činoherců Národního divadla.
Po slibném rozběhu přišla však kauza Klauni a vlastenci. Tuto hru poslal její autor J. Just do soutěže, kterou rozhlas vypsal k 35. výročí únorového vítězství. Porota hře cenu neudělila, ale doporučila ji k dopracování a uvedení. Ivan Škapa text s autorem dopracoval, předložil k obvyklému schvalovacímu procesu, jímž hra prošla, pak byla natočena a zařazena do vysílání na březen 1983. Hru (příběh z doby nacistické okupace, který obsahoval mnohé paralely se soudobými poměry) si měsíc před premiérou poslechlo vedení Českého rozhlasu, které konstatovalo, že "se nejedná o tvůrčí omyl, ale promyšlenou ideodiverzi, ve které autorovi nejde o boj proti fašismu", a vysílání zakázalo. Kromě výhrad vedených z ideologických pozic a pokoušejících se dokázat, že autor měl na mysli skrytou satiru na současné společenské poměry, zazněla i upozornění na to, že autor J. Just "má kontakty s pravicovou opozicí".
Kolem hry se rozhořela kauza, v níž osoba Ivana Škapy nebyla původně v centru pozornosti. Justova hra poskytla nejvyšším představitelům rozhlasu možnost prokázat ideovou ostražitost a posílit tak své, v té době už slábnoucí, pozice. Škapa však před vytvořeným "tribunálem" vystoupil s úvodním slovem, v němž se pokusil o obhajobu hry a celého záměru. Přitom si nejen neposypal hlavu popelem, jak učinili jemu bezprostředně nadřízení, ale rozvinul úvahu o postavení Československa za druhé světové války, o síle humoru... Jeho slova však byla dezinterpretována, na jeho hlavu se snesly ostré výpady, došlo k sérii jednání, jejichž výsledkem bylo, že dostal v listopadu 1983 výpověď. Škapa podal na Čs. rozhlas žalobu z důvodu neoprávněnosti výpovědi. Rozhlas následně výpověď stáhl, Škapa stáhl svoji žalobu také. Pod neustálým tlakem a při neústupnosti nejvyšších představitelů rozhlasového vedení nakonec z rozhlasu odešel na základě dohody k 31. 8. 1984. V jeho pracovním posudku byla akcentována ideová nespolehlivost, což způsobilo, že nemohl opět najít vhodné zaměstnání. V roce 1978 byl vedoucím kina u Filmového podniku hl. m. Prahy, od téhož roku i externím pedagogem na Střední filmové škole v Čimelicích. V období 1984-1985 byl redaktorem obalů gramofonových desek v nakl. Supraphon, od 1987 do konce života dramaturgem Filmového studia Barrandov. Je také autorem mnoha filmových recenzí, pohádek, textů k dětským omalovánkám.
Hra Klauni a vlastenci byla uvedena až 28. listopadu 1989. Ivan Škapa dostal 3. ledna 1990 dopis od rehabilitační komise Českého rozhlasu s nabídkou na novou spolupráci, v té době byl už ale několik let vážně nemocen. Zemřel 23. ledna 1990 ve věku 40 let. Stal se tak patrně poslední obětí tzv. normalizačních čistek, obětí v pravém slova smyslu tragickou.
Z další tvorby:
Dramaturgické práce - původní hry: J. Fiřt Čelní náraz, J. Just Kde jsme to přestali (obě 1980), M. Štveráček Vlčice krále Leonida (1981), M. Stieber Nejkrásnější román na světě, J. Dietl Byteček na jihu (obě 1982), R. Ráž Paměť kamene (1983), B. Budínová Kvintet (skutečným autorem byl Karel Tachovský), L. Lipský Host do domu, Bůh do domu, J. Skopeček Počítač polibků (všechny 1984), A. Vostrá Prosím, jen vážně (1985), J. Boček Času pán (1986), H. Albertová Nelaskavé hry (1988). Adaptace: O. Dovženko Poéma o moři (1980), V. Dyk Ondřej a drak, Tolstoj-Rozovskij Příběh koně (obě 1981), V. Nezval Schovávaná na schodech (1983), J. Vrchlický Drahomíra (1986), Bratři (1987), A. Averčenko Sebevrah (1988), F. G. Lorca Krvavá svatba (1990).