"Jedinečná, vpravdě rozhlasová schopnost deklamačního projevu, schopnost upoutávat a okouzlovat neviděné posluchače měkkostí i mužností hlasu," charakterizuje Zíbovy hlasové vlastnosti smuteční oznámení Čs. rozhlasu, "ať již jako představitel velkých postav naší i světové klasiky, nebo jako recitátor a vypravěč nesmírného množství básní a próz."
Absolvoval obchodní akademii, v období 1924-1934 hrál v řadě divadel a divadelních společností. V letech nouze o pracovní příležitosti se stal jedním z prvních stálých externích herců Radiojournalu, spolu s F. Nohelem a S. Kleinovou, a později členem rozhlasového hereckého souboru, a tedy zaměstnancem rozhlasu. Posluchači i režiséři oceňovali jeho cit pro obsah předlohy a obrovský rozsah interpretačních prostředků. Stal se mimořádnou rozhlasovou osobností bez konkurence, Zíbův hlas byl jedním z nejoblíbenějších, které se ve vysílání ozývaly. Na jeho uměleckém růstu se podíleli režiséři, kteří mu ukládali náročné úkoly a rádi s ním na nich spolupracovali. Byl to první režisér Jaroslav Hurt i jeho následovníci Václav Sommer, Miloslav Jareš a Josef Bezdíček. "Čím niterněji a přitom civilněji herec promlouvá, tím je jeho výkon lepší. Herec zde může upoutat pouze vnitřním prožitkem," byl přesvědčen A. Zíb. Byl Pelopem i Gyntem, Husem i Žižkou, Figarem i Kristem.
Pro historii uměleckého mluveného slova má stejný význam i jeho působení ve vypravěčském oboru, který Zíb "povýšil na svébytný rozhlasový projev a rozvinul tuto ryzí rozhlasovou disciplinu do té míry, že je možno jej přirovnat k mistrům jevištního slova nár. um. Růženě Naskové a nár. um. Zdeňku Štěpánkovi. Celá řada relací se stala v interpretaci A. Zíba nezapomenutelným zážitkem a jsou uloženy ve zlatém fondu fonotéky Čs. rozhlasu". (Z rozhlasové korespondence k návrhu na výši čestného důchodu.) Vývoj rozhlasového interpretačního projevu je ovšem se Zíbovým jménem spjat i v recitačním oboru a neméně suverénním spíkrovském projevu. Jako spíkr se osvědčil také ve filmových dokumentárních snímcích. Namluvil komentáře i ve čtyřech hraných filmech a v dalších dvou hrál: Všude žijí lidé (Promotor) a Jarní vody (Doktor). Ve všech hlasových interpretačních disciplínách tedy projevoval svébytnost a suverenitu, kterou se vepsal do srdcí posluchačů. "Cesta herce bez tváře, herce proměněného v hlas, je cesta vzestupná, cesta růstu, dosahující až samých vrcholů umění hereckého projevu." Jeho výkony byly oceněny Řádem práce (1954) a udělením titulu zasloužilý umělec (1962).
Zvláště oceňované Zíbovy herecké výkony po roce 1945 v režiích Bezdíčkových, Hoblíkových, Jarešových a Vasmutových: N. Corwin Bez názvu (1946) a Triumfální akord (1947), F. F. Šamberk J. K Tyl (1948, Tyl), Moliere Zdravý nemocný (1948, Argan), Lakomec (1949, Harpagon), N. Pogodin Kremelský orloj (1949, Hodinář), L. Rachmanov Neklidné stáří (1951, Poležajev), A. Zápotocký Vstanou noví bojovníci (1951, Budečský), A. Jirásek Jan Žižka (1951), Jan Hus (1952), P. Beaumarchais Lazebník sevillský (1954, Figaro), N. V. Gogol Ženitba (1954, Ževakin), J. K. Tyl Jan Hus (1956, Hus), J. Vrchlický Hippodamie (Pelops), V. Dyk Zmoudření dona Quijota (1957, Sancho Panza), H. Ibsen Peer Gynt (1958, Peer Gynt), G. Greene Náš člověk v Havaně(1961, J. Wormold).
Z další tvorby:
Herecké: U. Sinclair Zpívající vězňové (1948), A. Jirásek Pan Johanes (1952), J. K. Tyl Jiříkovo vidění (1953), K. Čapek Archimedova smrt (1954), A. S. Puškin Kamenný host (1956), F. Langer Obrácení Ferdyše Pištory (1957), I. A. Gončarov Oblomov (1966) Přednašečské: S. Čech Ve stínu lípy (1953), J. Hašek Podivuhodné dobrodružství kocoura Markuse, K. J. Erben Drak dvanáctihlavý (obě 1955), J. Čapek Jak si pejsek s kočičkou dělali k svátku dort (1957), J. Vrchlický Šárka (1958), R. Jeffers Silák Hungerfield (1960), P. Bezruč Jen jedenkrát kolem mne šla láska (1967). Spíkrovské: Jak se u nás slavily Vánoce (1952), M. Ivanov Poutník za písněmi (1955), F. Jílek Muž za 15 miliard dolarů (1961), Třebechovický betlém (1962), M. Alšová-Svobodová O M. Alšovi (1965), Rada moudrých (1965).