Josef Hlavnička nastoupil do Čs. rozhlasu v roce 1954 po absolutoriu divadelní vědy na pražské AMU. Stal se nejprve lektorem, o rok později dramaturgem literárně-dramatické redakce. V tomto oddělení strávil čtyři desetiletí intenzivního a umělecky plodného profesionálního života.
Když J. Hlavnička do dramaturgie nastoupil, doznívala zde programová přestavba z počátku 50. let, která vytyčila boj proti formalismu a návrat k národním tradicím. Na čas z programu vymizelo původní rozhlasové drama, v repertoáru dominovaly převzaté texty divadelních her. V přehledu dramaturgických prací J. Hlavničky z prvního desetiletí jeho působení nalézáme proto téměř výlučně rozhlasové adaptace divadelních her. K divadelní dramatice měl úzký vztah po celou svou dramaturgickou dráhu. S velkou pečlivostí a nápaditostí usiloval o kvalitní rozhlasový přepis, o maximální využití ryze rozhlasových postupů. Připravil velký počet adaptací z oblasti české klasiky, dále pak z dramatiky anglosaské, severské a jihoslovanské. Z té doby pocházejí např. následující inscenace: Tylova Paní Marjánka, matka pluku (1954), Dykovo Zmoudření dona Quijota (1957), Krležovi Páni Glembayové (1959), A. de Mussetův Lorenzaccio (1960).
V druhé polovině 50. let začala česká rozhlasová dramatika ožívat. Nastává objevování nových možností původní rozhlasové hry. J. Hlavnička nepatřil v té době, ale ani poté, k experimentátorům. Jeho dramaturgický naturel byl vždy založen na velké preciznosti, texty cizeloval se zřetelem na přehlednost a srozumitelnost tvaru, ale v nemenší míře s ohledem na obsahovou hloubku.
Postupné uvolňování politických limitů v 60. letech otevřelo cestu textům ze zahraniční produkce. Hlavnička seznámil v té době české posluchače s řadou významných děl evropské rozhlasové dramatiky. V rámci Týdne britské rozhlasové hry v únoru 1969 bylo uvedeno několik titulů, např. D. Treston Piano v řece (1967, režie autor, režijní spolupráce J. Červinka, který byl i autorem textů písní), G. Cooper Nepříjemná ústřice (režie J. Červinka), H. Pinter Celou noc venku (režie J. Henke), v témže roce připravil Hlavnička do vysílání i hru irského dramatika W. Trevora Apartmá s terasou. Především však představil českým posluchačům (často ve vlastním překladu) nejlepší díla z produkce jihoslovanských rozhlasových stanic (Zagreb, Beograd), např. hru Z. Bajsiće Přátelé (1969).
Toto období znamenalo především rozkvět původní české rozhlasové hry. Do této oblasti vstoupil Hlavnička výrazně v polovině šestého desetiletí. Zásluhou svého "čichu" na talentované autory navázal spolupráci s J. Vilímkem. První hra, kterou s tímto autorem připravil, zaznamenala mimořádný posluchačský úspěch. Komedie Nic lidského mi není cizí (1966, v režii J. Červinky, s V. Brodským v hlavní roli) vypráví osobitý a vtipný příběh, stala se však také zároveň ukázkou invenčního využití principu rozhlasového vypravěče. Další dílo J. Vilímka v dramaturgii J. Hlavničky vzniklo v pohnuté době po srpnu roku 1968. Hra Neodvratný skon maratónského běžce (režie J. Horčička) obdržela na podzim roku 1969 v Mantově hlavní cenu Prix Italia.
V období následujícího dvacetiletí tzv. normalizace nebyla tvorba původní rozhlasové dramatiky snadnou záležitostí. Přesto dokázal Hlavnička dopracovat s autory řadu textů, které se zdařile vyhýbaly pasti ideologické služebnosti. Našel, inspiroval a vychoval početnou skupinu rozhlasových dramatiků, kteří se orientovali na témata čerpající z historie, rozvíjející klasické literární motivy nebo zobrazující privátní příběhy s nadčasovou platností. Mezi Hlavničkovy autory patřili scenáristé a prozaici zvučných jmen, např. V. Dvořáčková Zelený svět (1977), F. Nepil Noc a skála (1978), J. A. Novotný Tetka Fortuna (1979), H. Benešová Malá nemorální historie (1980), V. Hradská Commedia finita (1985), A. Smetanová Prozatímní čekárna (1986), D. Fischerová Čeho se bojí Mistr (1990).
Teprve po změně společenských podmínek v roce 1989 vyšlo najevo, že pod některými neznámými jmény se skrývala díla autorů v té době zakázaných - velkou řadu textů napsal pro dramaturga Hlavničku, "pokryt" jiným jménem, dramatik F. Pavlíček, např. Babí léto na modré vodě (1980). Hlavnička své dramaturgické zkušenosti čas od času zúročil také jako autor rozhlasových úprav a dramatizací. V 90. letech zdramatizoval mimo jiné dva romány G. Greena Ministerstvo strachu a Lidský faktor a román G. Orwella 1984 (premiéra 1991).
Znalost angličtiny Hlavnička využil jako překladatel, na jeho kontě je řada rozhlasových her. Vydal rovněž několik prozaických překladů - nejen z angličtiny, ale také ze srbochorvatštiny a z norštiny. Rozsahem menší je Hlavničkovo působení v roli rozhlasového režiséra. Natočil například bulharskou hru autora Rajnova Člověk se vrací z minulosti (1974), Svůdné moře stínů H. Benešové (1975) a Muž, který neodcestoval H. Slesara (1997). V režijní práci vždy precizně a s velkým smyslem pro detail rozkrýval všechny vrstvy textu. Svým dramaturgickým působením napsal Josef Hlavnička jednu z nejvýraznějších kapitol české rozhlasové dramatiky 20. století, zejména v oboru původní rozhlasové hry, při hledání nových dramatických talentů, neméně pak ve sféře adaptací převzatých látek.
Z další tvorby:
I. Vojnović Smrt matky Jugovićů (1968), A. Sharp Dlouhohrající klavírista (1969), Ch. Dickens Skvělé vyhlídky (1972), K. Čapek Věc Makropulos (1976), J. N. Štěpánek Pivovar v Sojkově (1979), V. Dvořáčková Ctnost české šlechtičny (1980), I. Vazov Přimluvte se u ministra (1980), A. Smetanová Marboul (1985), D. L. Sayersová Zrozen, aby byl králem (1990). Dále hry Shakespearovy, Shawovy, Wildeovy aj.