Po studiu na VŠ pedagogické v Praze (čeština - dějepis, absolutorium 1955) působil jako vědecký pracovník Státního archivu v Plzni (1954-1959). V roce 1960 se stal zaměstnancem plzeňského krajského studia Čs. rozhlasu jako vedoucí literární redakce, která připravovala pořady jak pro plzeňskou stanici, tak pro ústřední program.
Fabianovo redakční působení bylo zaměřeno ve značné míře na mladé autory z regionálního okruhu, ale zabíralo i širší oblast. Ve výběru připomeňme, že uváděl verše z rukopisů Josefa Hrubého Na čtyři struny (1961), Na ostrově prince Patrika (1967), Alexandra Klimenta Obyčejná voda (1961), Miroslava Holuba Kam teče krev (1963), Zeno Kaprála Dvanáct bochníků (1964), Pavla Šruta Cesta oknem (1964), Luďka Šneppa Nejprostším u stolu (1964). Z prací plzeňské literární skupiny Červen 63 vznikl v roce 1964 pořad Reportáž z Onoho Světa ("Onen Svět" je obec na Šumavě). Z rukopisné prozaické tvorby uvedl F. Fabian množství povídek, mj. Sibiřské květy Luďka Šneppa (1961), Báječná léta Vladimíra Klevise (1963), Příhodu Zdeňka Barborky (1963), povídky Mějte se jak chcete (1965), Chvíle se sluncem v borovém lese, Vánice (1970) Pavla Francouze, povídky Koho mám vlastně odstřelit, Kurýr, Vídeňský valčík Jaroslava Křivance (1965), povídku Dědek s modrýma očima Zbyňka Kovandy (1967) a další prozaické práce autorů mladší generace i autorů zavedených, např. Jana Procházky Svatou noc (1967) či četbu na pokračování z jeho románu Přestřelka (1965). Seznámil posluchače ještě před knižním vydáním s Holanovou Mozartianou a s Morgensternovými Šibeničními písněmi (1965) v překladu Josefa Hiršala a v překladu téhož Heissenbüttelovy Kombinace (1965). Uváděl také poezii a hudbu Jiřího Suchého a Jiřího Šlitra v době, kdy ještě nemohly být uváděny v celostátním vysílání. Z rukopisu zazněly ukázky z Páralova románu Katapult (1966) a vysílání obohatil i svými překlady současných německých básníků: Günter Eich Muž v modračkách (1967), Arno Reinfrank Obraz ve vodě (1965), Heinz Kahlau Pět básní o životě a smrti (1965) a dalších.
Za redakční čin nepominutelného významu možno považovat navázání spolupráce s překladatelem z ruštiny Karlem Milotou, z jehož dílny uvedl jednak verše Anatolije Marijengofa Ruce jako šátek (1965), Jeseninovu sbírku básní Kobylí koráby (1965) a především rozsáhlý Jeseninův dramatický fragment Pugačov (1966), který rozhlasově ztvárnil plzeňský kmenový režisér a Fabianův spolupracovník Vladimír Tomeš (hudba Jan Málek, rovněž pracovník plzeňského rozhlasu). Mimořádným dramaturgickým činem bylo - u nás v té době první - seznámení s mladým Tankredem Dorstem (v roce 1967), později jedním z nejvýznamnějších německých dramatiků. Jednalo se o jednu z jeho raných her, kterou František Fabian přeložil pod názvem Velké lhaní pod hradbami. Živá nahrávka se uskutečnila za přítomnosti autora v pražské Viole, vysílána však byla nahrávka studiová.
Bylo zásluhou F. Fabiana, že v době začínajícího politického uvolnění plzeňská literární redakce navázala styky nejen se zmíněným dramatikem Dorstem, ale i se skupinou mladých bavorských básníků a literátů, sdružených pod názvem Junge Akademie, která spolu s Dorstem přijala pozvání do Plzně. Veškeré další kontakty samozřejmě přerušila sovětská okupace 1968, na kterou doplatil i sám František Fabian. Za účast na vysílání v době okupačních dnů i za jeho fejetony v rozhlase a v tisku, kterými od ledna 1968 "nesprávně" komentoval politický vývoj, mu byl udělen stranický trest. Pro své setrvávání v pokrokovém demokratickém smýšlení byl v roce 1970 z rozhlasu propuštěn. Živil se jako topič, řidič těžké nákladní techniky, až v letech 1981-1989 se uchytil v Podniku výpočetní techniky jako operátor a programátor. Po listopadu 1989 byl Syndikátem novinářů plně rehabilitován a v roce 1990 se stal členem zastupitelstva města Plzně a členem městské kulturní komise.
Téhož roku byl rovněž pověřen ústředním ředitelem Čs. rozhlasu funkcí ředitele krajského studia v Plzni. V roce 1992 byl z funkce odvolán a odešel do důchodu. I v tomto krátkém období vytvářel podmínky pro slovesnou uměleckou tvorbu (v Plzni bylo realizační středisko se dvěma režiséry, literárním redaktorem a hlasateli). Po odchodu do důchodu nadále s plzeňským rozhlasem spolupracoval - každý týden připravoval pořad s názvem Rozhlasové fejetony Františka Fabiana. Podílel se (překlady z němčiny, výběry prózy a poezie bavorských autorů) na pořadech o spisovatelích česko-bavorského pomezí v cyklu Die Rose je růže (vysílán v první polovině devadesátých let). Ze své literární tvorby připravil v devadesátých letech pořady s názvy Můj vánoční kapr (1993) a Král ze Sáby (1996).
Z autorské činnosti:
Státní archiv v Plzni - Průvodce po archivních fondech (1958), Bibliografie časopisů západočeského kraje (1961), Pramen (1966, sborník, spolu s Josefem Hrubým), dále divadelní a literární recenze v Plzeňské Pravdě i v jiných novinách a časopisech; 1960-1969 překlady německé poezie v Tvorbě, Plameni aj.; po roce 1990 fejetony v rozhlase i tisku.